Question

已知函数f（x）=sin（2x+

π

6

），将其图象向右平移

π

6

，则所得图象的一条对称轴是（　　）

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出函数y=f（x）图象向右平移后的函数的解析式，由正弦曲线的对称性，得函数的对称轴方程，通过k去0，即得本题答案．

解答： 解：设f（x）=sin（2x+

π

6

），得图象向右平移

π

6

个单位后，
得到的表达式为f（x-

π

6

）=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]=sin（2x-

π

6

）
对于函数y=sin（2x-

π

6

），令2x-

π

6

=

π

2

+kπ，得x=

1

2

kπ+

π

3

，k∈Z
∴变换后的函数图象的对称轴方程为：x=

1

2

kπ+

π

3

，k∈Z
取k=0，得x=

π

3

，
故选：C．

点评：本题将三角函数图象平移后，求所得图象的一条对称轴，着重考查了函数图象平移公式和正弦曲线的对称性等知识，属于基础题．