题目内容

15．当输入的x 值为-5时，如图的程序运行的结果等于5．

分析 根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$的值，进而得到答案．

解答 解：由已知中的程序框图可得，
该程序的功能是计算并输出分段函数
y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$的值，
将x=-5代入得：y=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的知识点是程序语句，分段函数的应用，分析出程序的功能，是解答的关键．

练习册系列答案
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5．记关于x的不等式$1-\frac{a}{x}＜0$的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．
6．下列命题中为真命题的是③④．
①若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
②若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定异面；
③若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定不相交；
④若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b共面或异面；
⑤若两个平面α∥β，a?α，则a与β一定相交．
3．已知函数$f（x）=xlnx，g（x）=\frac{{a{x^2}}}{2}$．
（1）求函数f（x）在x=e处的切线方程；
（2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围；
（3）设k∈Z且f（x）＞（k-3）x-k+2在x＞1时恒成立，求整数k的最大值．
10．已知实数a，b满足a+b=1．
（Ⅰ）求证：${a^3}+{b^3}\;≥\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）若至少存在一个实数x，使得|x-a|+|x-b|≤5成立，求实数2a+3b的取值范围．
20．已知函数f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最值．
7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（　　）
A．30B．18C．5D．4
4．若复数z1=1+i，z2=2-i（i为虚数单位），则z1z2的模为$\sqrt{10}$．
5．在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线$y=kx+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$与圆x2+y2=1相交的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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