题目内容

下列命题错误的是（　　）
A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零”
A．“x=1”⇒“x2-3x+2=0”，反之不成立，因此“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，正确；
B．命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；可得?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，正确；
C．“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”正确；
D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定应为“若xy=0，则x、y都不为零”，因此D不正确．
综上可知：只有D不正确．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；
（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列说法：
①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
④函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最小值是1．
正确的有______．（请将你认为正确的说法的序号都写上）
若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）
A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p
下列命题中正确的命题有几个（　　）
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次构成等差数列的必要非充分条件．
（2）若{an}是等比数列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，则{bk}也是等比数列．
（3）若a，b，c依次成等差数列，则a+b，a+c，b+c也依次成等差数列．
（4）数列{an}所有项均为正数，则数列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）构成等比数列的充要条件是{an}构成等比数列．
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知下列四个命题：
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
，其体积缩小到原来的
1
4
；
②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．②③
已知下列命题：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
下面有5个命题：
①函数y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）
命题“”的否定为（　　）
A．B．
C．D．

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