题目内容

若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）
A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p
若命题“如果p，那么q”为真，则p⇒q成立，
根据逆否命题的等价性可知：非q⇒非p成立．
故选：C．
练习册系列答案
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有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（　　）
A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变
C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变
以下四个判断，正确的是（　　）
A．“5是10的约数且是8的约数”是真命题
B．命题“2≥2”是真命题
C．“若a，b是实数，则a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要条件
D．命题p：“三边对应相等的两个三角形全等”，那么p的逆否命题是假命题
若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
定义“正对数”：ln+x=
0，0＜x＜1
lnx，x≥1
，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，则ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正确的命题有（　　）
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
下列等式中正确的个数为（　　）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）logab+logba=0
（2）loga（x+y）=logax•logay
（3）logab=
logac
logbc

（4）logakb=
1
k
logab．
A．0个B．1个C．2个D．3个
下列命题错误的是（　　）
A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零”
下列命题中，不正确命题序号是______
①圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为相交．
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心（
.
x
，
.
y
）．
④对立事件是互斥事件的特例．
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于
S
3
”，则P（A）=
2
3
．
下列命题中错误的是(       )
A矩形的两条对角线相等；
B等腰梯形的两条对角线互相垂直；
C平行四边形的两条对角线互相平分；
D正方形的两条对角线互相垂直且相等．

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