题目内容

函数y=3sin（2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用利用y=Asin（ωx+
π
3
）的周期等于 T=
2π
ω
，可得结论．
解答： 解：函数y=3sin（2x+
π
3
）的最小正周期是
2π
2
=π，
故答案为：π．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+？）的周期等于 T=
2π
ω
，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+bx的极大值点为x=-1．
（1）用a来表示b，并求a的取值范围；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为-
2
3
，求a的值．
已知f（x）=
q，当x=
p
q
(p，q∈N+，
p
q
为既约真分数，0＜p＜q)
0，x为(0，1)中的无理数

证明：对任意x0∈（0，1），任意正数δ，（x0-δ，x0+δ）?（0，1），有f（x）在（x0-δ，x0+δ）上无界．
对于两个非空集合M、P，定义运算：M?P=x|x∈M或x∈P，且x∉M∩P}．已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={y|y=x2-2x+1，x∈A}，则A?B=
 
．
函数f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
的定义域为[-2，1]，则a的值为
 
．
若函数y=x3+
3
2
x2+m在[-2，1]上的最大值为
9
2
，则m的值为
 
．
设cos（α+
π
6
）=
3
5
，α为锐角，则sin（2α+
π
3
）=
 
．
已知函数f（x）=x2+（a-1）x+2的图象关于x=1对称，则f（1）=
 
．
方程
1
1-x
=2sinπx（-2≤x≤4）的所有根的和为
 
．

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