题目内容

已知等差数列{an}，a6=32-a9，则S14=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：运用：∵等差数列{an}，的求和公式，性质整体求解．
解答： 解：∵等差数列{an}，a6=32-a9，
∴a6+a6=32，
∴S14=
14(a1+a14)
2
=
14(a6+a9)
2

=
1
2
×14×32=224，
故答案为：224
点评：本题考查了等差数列的性质，运用求和，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且S n+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1
（1）设bn=a n+1-2an （n=1，2，…），求证{bn}是等比数列；
（2）设cn=
a n
2 n
（n=1，2，…），求证{cn}时等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式．
数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，Wn是数列{cn}的前n项和，求Wn及取值范围．
某几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、1
D、2
已知P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点，F1、F2是双曲线的左右焦点，若∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离是
 
．
sin（π+
π
6
）sin（2π+
π
6
）sin（3π+
π
6
）•…•sin（102π+
π
6
）的值等于
 
．
设θ是第二象限角，试比较sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的大小．
椭圆m2+ny2=1与直线x+y=1交于M、N两点，MN的中点P，且OP的斜率为
2
2
则
m
n
的值为
 
．
在2011年3月15日那天，南昌市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及
价格x99.51010.511
销量y1110865
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，根据上表可得回归直线方程是：
y
=-3.2x+a，则a=（　　）
A、-24B、35.6
C、40.5D、40

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