已知如图所示的程序框图.当输入n=99时.输出S的值( )A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{98}{99}$D．$\frac{97}{98}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知如图所示的程序框图，当输入n=99时，输出S的值（　　）

A．

$\frac{100}{101}$

B．

$\frac{99}{100}$

C．

$\frac{98}{99}$

D．

$\frac{97}{98}$

分析由图知，每次进入循环体后，新的S值是原来的S加上$\frac{1}{i（i+1）}$得到的，故由此运算规律进行计算，当i=99时输出的结果即可．

解答解：由程序框图有：每次进入循环体后，新的S值是原来的S加上$\frac{1}{i（i+1）}$得到的，
当i=99时S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$．
故选：B．

点评本题考查循环结构，通过运算规则求解最后运算结果，是算法中一种常见的题型．

练习册系列答案

5．若直线l的一般式方程为xsinθ-$\sqrt{3}$y+1=0（θ∈R），则直线l的倾斜角的取值范围是$[0，\frac{π}{6}]∪[\frac{5π}{6}，π）$．

2．

如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=2，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=8．

9．已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=9•$\root{3}{{a}_{n}}$（n≥1），则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=27．

19．双曲线$\frac{x^2}{3}$-y²=1的两条渐近线的方程为$x±\sqrt{3}y=0$．

6．在n行n列矩阵$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}|$中，记位于第i行j列的数为a_ij（i，j=1，2，…，n），当n=7时，表中所有满足2i＜j的a_ij和为41．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n-1（n∈N^*）则数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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