Question

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＞

13

24

（n＞2）时的过程中，由n=k到n≠k+1时，不等式的左边（　　）

• A、增加了一项

  1

  2(k+1)

• B、增加了两项

  1

  2k+1

  +

  1

  2(k+1)

• C、增加了两项

  1

  2k+1

  +

  1

  2(k+1)

  ，又减少了一项

  1

  k+1

• D、增加了一项

  1

  2(k+1)

  ，又减少了一项

  1

  k+1

Answer 1

考点：数学归纳法

专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：求出当n=k时，左边的代数式，当n=k+1时，左边的代数式，可得结果．

解答： 解：当n=k时，左边的代数式为

1

k+1

+

1

k+2

+…+

1

2k

，
 当n=k+1时，左边的代数式为

1

k+2

+…+

1

2k+2

，
故由n=k到n≠k+1时，不等式的左边增加了两项

1

2k+1

+

1

2(k+1)

，又减少了一项

1

k+1

．
故选：C．

点评：本题考查用数学归纳法证明不等式，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化．