题目内容
18．各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
分析 利用等差数列的通项公式、前n项和公式直接求解．
解答 解：各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，
$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{5（{a}_{1}+2d）}{{a}_{1}+2d}$=5．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的公差和通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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9．若将函数$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $-\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{12}{25}$ | B． | $\frac{12}{25}$ | C． | $-\frac{24}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
10．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}$（n∈N*）若${b_{n+1}}=（n-2λ）•（\frac{1}{a_n}+1）$（n∈N*），b1=-$\frac{3}{2}$λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | $λ＜\frac{4}{5}$ | B． | λ＜1 | C． | $λ＜\frac{3}{2}$ | D． | $λ＜\frac{2}{3}$ |
7．已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
8．已知函数f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$且当x∈[0，1）时，f（x）=x+1，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4）上有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$] | B． | （$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$] | C． | [$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$] | D． | （$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$] |