题目内容
6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，则sin2α=（ ）| A． | $-\frac{12}{25}$ | B． | $\frac{12}{25}$ | C． | $-\frac{24}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
分析 由已知利用二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简化简求值．
解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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1．
某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
据此计算出的回归方程为$\hat y=10.0-bx$．
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\hat y=10.0-bx$当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
| x（元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| 销售y（万册） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\hat y=10.0-bx$当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
18．各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |