题目内容
球的一个截面面积为49πcm2，球心到球截面距离为24cm，则球的表面积是 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据圆的面积公式算出截面圆的半径r=7，再由截面到球心的距离为d=24，利用球的截面圆性质与勾股定理算出球的半径R=25，即可得到这个球的表面积．
解答：
解：设球的半径为R，截面圆的半径为r，
∵截面的面积是49πcm2，
∴πr2=49π，可得r=7．
又∵截面到球心的距离为d=24，
∴根据球的截面圆性质，可得R=
=25
由此可得这个球的表面积为S=4πR2=2500π．
故答案为：2500π．
∵截面的面积是49πcm2，
∴πr2=49π，可得r=7．
又∵截面到球心的距离为d=24，
∴根据球的截面圆性质，可得R=
| 72+242 |
由此可得这个球的表面积为S=4πR2=2500π．
故答案为：2500π．
点评：本题主要考查了球的截面圆性质、勾股定理和球的表面积公式等知识，考查了空间想象能力，属于基础题．
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