Question

将正整数排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
则数表中的2013出现的行数和列数分别是第

 

行和第

 

列．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据图象可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5++（2n-1）=n²个，进而根据44²，45²与2013大小关系进而判断出2013所在的行数，进而根据2025-2013=12和第45行的数字个数，进而求得2013所在的列．

解答： 解：依题意可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5++（2n-1）=n²个，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2013，2025＞2013，
∴2013在第45行，
又2025-2013=12，且第45行有2×45-1=89个数字，
∴2010在第89-12=77列．
故答案为：45，77

点评：本题主要考查了等差数列的前n项和公式．解题的关键是求得前n行的数字个数．