Question

函数f（x）=x²-2x+b的零点均是正数，则实数b的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：根据一元二次函数函数零点的性质即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）=x²-2x+b的对称轴为x=1＞0，
∴要使函数f（x）=x²-2x+b的零点均是正数，
则

f(0)=b＞0 △=4-4b≥0

，
即

b＞0 b≤1

，
解得0＜b≤1，
故答案为：（0，1]

点评：本题主要考查函数零点的应用，根据一元二次函数的性质是解决本题的关键．