Question

2．曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线的倾斜角是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=4-3x²，
则函数点（-1，-3）处的切线斜率k=f′（-1）=4-3=1，
即tanα=1，则α=$\frac{π}{4}$，
即切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题主要考查导数的几何意义的应用，根据导数的几何意义是解决本题的关键．比较基础．