Question

已知集合A={x|y=log₂（x²-1）}，B={y|y=（

1

2

）^x-1}，则A∩B等于（　　）

• A、{x|

  1

  2

  ＜x＜1}
• B、{x|1＜x＜2}
• C、{x|x＞0}
• D、{x|x＞1}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求解对数型函数的定义域化简集合A，求解指数型函数的值域化简集合B，然后直接利用交集运算求解．

解答： 解：A={x|y=log₂（x²-1）}={x|x²-1＞0}={x|x＜-1或x＞1}，
B={y|y=（

1

2

）^x-1}={y|y＞0}，
则A∩B={x|x＞1}．
故选：D．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数的定义域及其值域的求法，是基础题．