Question

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a_m-1+a_m+1-2a_m²=0，S_2m-1=19，则m=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意和等差数列的性质可得a_m=0，或a_m=1，再由求和公式和性质可得=（2m-1）a_m=19，可得a_m=1，m=10

解答： 解：∵a_m-1+a_m+1-2a_m²=0，
∴由等差数列的性质可得2a_m-2a_m²=0，
解得a_m=0，或a_m=1，
又S_2m-1=

(2m-1)(a1+a2m-1)

2

=

(2m-1)•2am

2

=（2m-1）a_m=19，
∴a_m=1，m=10
故答案为：10

点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．