Question

11．集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是0或1．

Answer 1

分析 根据集合A={x|ax²+2x-1=0}只有一个元素，可得方程ax²-2x-1=0只有一个根，然后分a=0和a≠0两种情况讨论，求出a的值即可

解答 解：根据集合A={x|ax²+2x-1=0}只有一个元素，
可得方程ax²+2x-1=0只有一个根，
①a=0，x=$\frac{1}{2}$，满足题意；
②a≠0时，则应满足△=0，
即（-2）²-4a×1=4-4a=0
解得a=1．
所以a=0或a=1．
故答案为：0或1．

点评 本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的根的情况的判断，属于基础题