Question

2．（1）计算：（-3）⁰-${0^{\frac{1}{2}}}$+（-2）^-2-${16^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）计算：log₄9-log₂12+${10^{-lg\frac{5}{2}}}$．
（3）计算：$2{7}^{\frac{2}{3}}$-2log₂3×log₂${\;}^{\frac{1}{8}}$+log₂3×log₃4．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算法则即可得出．
（2）（3）利用指数幂与对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=1-0+$\frac{1}{（-2）^{2}}$-${（{2^4}）^{-\frac{1}{4}}}$=1+$\frac{1}{4}$-2^-1
=1+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．
（2）原式=log₂3-（log₂3+log₂4）+${10^{lg\frac{2}{5}}}$
=log₂3-log₂3-2+$\frac{2}{5}$=-$\frac{8}{5}$．
（3）原式=${3}^{3×\frac{2}{3}}$-2 log₂3×log₂$\frac{1}{8}$+log₂3×log₃4=9-2×（-3）+2=16．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．