Question

16．过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第二条直线垂直的直线方程为（　　）

• A． 2x-y+6=0
• B． 2x+y-6=0
• C． x-3y+13=0
• D． x-3y+7=0

Answer 1

分析 联立已知的两条直线方程求出交点的坐标，设与x+2y-7=0垂直的直线方程为2x-y+c=0，代入求出c，即可得到直线方程．

解答 解：联立已知的两直线方程得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-1=0}\\{x+2y-7=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
所以两直线的交点坐标为（-1，4），
设与x+2y-7=0垂直的直线方程为2x-y+c=0，可得-2-4+c=0，∴c=6，
∴所求直线方程为2x-y+6=0．
故选A．

点评 此题考查学生会根据两直线的方程求两直线的交点坐标，考查了与x+2y-7=0垂直的直线方程，是一道综合题