题目内容
数学运算中,常用符号来表示算式,如=,其中,.
(Ⅰ)若,,,…,成等差数列,且,公差,求证:;
(Ⅱ)若,,记,且不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
(2013•文峰区校级一模)已知a>0,函数f(x)=﹣2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,﹣5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
函数的定义域是[0,2],则函数的定义域是( )。
A.[-2,0] B.[2,4] C.[0,2] D.无法确定
关于的方程,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根
其中假命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
设函数对任意的,都有,若函数,则的值是( )
A.1 B.或3 C. D.-2
设函数.
(Ⅰ)若,函数在的值域为,求函数的零点;
(Ⅱ)若,,.
(1)对任意的,恒成立, 求实数的最小值;
(2)令,若存在使得,求实数的取值范围.
已知函数,则不等式的解集为 .
已知圆M过,两点,且圆心M在上.
(1)求圆M的方程;
(2)设点P是直线上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是 .