题目内容
若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（ ）
| A、相等 | B、互为倒数 |
| C、互为相反数 | D、不确定 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数的定义，求出f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数，比较即可；
解答：
（1）解：设f（-x）=g（x），则
g′（a）=
=
=-
=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
故选：C．
g′（a）=
| lim |
| △x→0 |
| g(a+△x)-g(a) |
| △x |
=
| lim |
| △x→0 |
| f(-a-△x)-f(-a) |
| △x |
=-
| lim |
| △x→0 |
| f(-a-△x)-f(-a) |
| -△x |
=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
故选：C．
点评：本题主要考查了倒数的定义，用导数的定义求导数时，要注意△y中自变量的变化量应与△x一致，属于基础题．
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