题目内容
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x2-5x+2，求f（x）在R上的表达式．
考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：设x＜0，则-x＞0．利用当x＞0时，f（x）=3x2-5x+2，可得f（-x）=3x2+5x+2．再利用奇函数的性质即可得出．
解答：
解：设x＜0，则-x＞0．
∵当x＞0时，f（x）=3x2-5x+2，
∴f（-x）=3x2+5x+2．
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-3x2-5x-2，
又f（0）=0．
∴f（x）=
．
∵当x＞0时，f（x）=3x2-5x+2，
∴f（-x）=3x2+5x+2．
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-3x2-5x-2，
又f（0）=0．
∴f（x）=
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点评：本题考查了奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
x∈R，（1-|x|）（1+x）是正数的充分必要条件是（ ）
| A、|x|＜1 |
| B、x＜1 |
| C、x＜-1 |
| D、x＜1且x≠-1 |
若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（ ）
| A、相等 | B、互为倒数 |
| C、互为相反数 | D、不确定 |