题目内容

函数y=ln（2x+1）的导数为
 
．
考点：简单复合函数的导数
专题：导数的概念及应用
分析：根据复合函数的导数公式进行求解即可得到结论．
解答： 解：∵y=ln（2x+1），
∴函数的导数y′=
1
2x+1
•(2x+1)′=
2
2x+1
，
故答案为：
2
2x+1
点评：本题主要考查函数导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数的公式，比较基础．
练习册系列答案
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有下列命题：
①存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
⊥
b
；
⑤已知P为△ABC的外心，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，则△ABC为正三角形；
⑥
a
，
b
，
c
互不共线，则（
a
•
b
）•
c
-（
c
•
a
）•
b
=0．
以上命题错误的为
 
．
已知二次函数y=-4x2+4ax-4a-a2，当0≤x≤1时y的最大值为-5，则a的值为
 
．
已知f（x）=
x4 ， x＞1
-9x ， x≤1
，则f（
1
2
）=
 
．
设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0），则“k=-
b
a
”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的
 
．
幂函数f（x）的图象过点（3，
1
9
），则f（
1
2
）=
 
．
直线
3
x+y-1=0的倾斜角是
 
．
设非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，且（2
a
+
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
如图所示的流程图，输出的结果为
 
．

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