Question

幂函数f（x）的图象过点（3，

1

9

），则f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件推导出f（x）=x^-2，由此能求出f（

1

2

）=（

1

2

）^-2=4．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（3，

1

9

），
∴3^a=

1

9

，解得a=-2，
∴f（x）=x^-2，
∴f（

1

2

）=（

1

2

）^-2=4．
故答案为：4．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．