Question

把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移

π

8

个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）

• A、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=cos(

  1

  2

  x+

  π

  8

  )
• D、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  2

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可求得答案．

解答： 解：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到y=cos2x，
把得到的函数的图象向左平移

π

8

个单位，得到的图形对应的函数解析式为y=cos2（x+

π

8

）=cos（2x+

π

4

），
故选：B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．