4个人排成一排.甲不能站在两边.则不同的排法种数有( )种． A.12B.16C.8D.20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4个人排成一排，甲不能站在两边，则不同的排法种数有（　　）种．

A、12

B、16

C、8

D、20

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：根据题意，假设4个人分别对应4个空位，甲甲不能站在两边，有2个位置可选；而其他3人对应其他3个位置，对其全排列，可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答： 解：假设4个人分别对应4个空位，甲甲不能站在两边，有2个位置可选；
则其他3人对应其他3个位置，有A₃³=6种情况，
则不同排列方法种数2×6=12种；
故选：A

点评：本题考查排列、组合的运用，一般要先处理特殊（受到限制的）元素．

练习册系列答案

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如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．求证：
（1）AB⊥平面VDC；
（2）AB⊥CD．

把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移

个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+4（n∈N^*），数列{a_n}的通项公式

．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若将函数f（x）图象向右平移

个单位得到函数g（x）图象，若α∈[0，π]，且g（α）=

，求α的值．

函数f（x）=x-3+log₃x的零点所在的区间是（　　）

=1（a＞b＞0）和⊙C₂：x²+y²=r²（r＞0）都经过点P（-1，0），且椭圆C₁的离心率e=

，过点P作斜率为k₁，k₂的直线l₁，l₂分别交椭圆C₁、⊙C₂于点A，B，C，D，k₁=λk₂．
（1）求椭圆C₁和⊙C₂的方程；
（2）若直线BC恒过定点Q（1，0）求实数λ的值；
（3）当k₁=

时，求△PAC面积的最大值．

已知函数f（x）=log₂（4^x+1）-ax．
（1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；
（2）若x∈（0，1]，不等式f（x）≥log₂（4^x-1）+log₂

-ax恒成立，求a的取值范围．

不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为全体实数，则实数a的取值范围是（　　）

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