题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （ ）
| A、直角三角形 | B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、不确定 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA的值进而求得A，判断出三角形的形状．
解答：
解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，A=
，
故三角形为直角三角形，
故选：A．
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，A=
| π |
| 2 |
故三角形为直角三角形，
故选：A．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，解题的关键时利用正弦定理把等式中的边转化为角的正弦，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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具有性质：f（
）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，则下列函数：①y=x-
；②y=x+
；③y=lnx；④y=
中所有满足“到负”交换的函数是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
|
| A、①③ | B、②④ | C、①④ | D、①③④ |
如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．求证：把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）
| π |
| 8 |
A、y=cos（
| ||||
B、y=cos（2x+
| ||||
C、y=cos(
| ||||
D、y=cos（
|