Question

已知函数y=tanx在区间（-

aπ

3

，

aπ

2

）上单调递增，求a的取值范围．

Answer 1

考点：正切函数的单调性

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：根据正切函数的单调性，结合函数y=tanx在区间（-

aπ

3

，

aπ

2

）上单调递增，可得不等式，即可求a的取值范围．

解答： 解：∵函数y=tanx在区间（-

aπ

3

，

aπ

2

）上单调递增，
∴-

π

2

≤-

aπ

3

，

aπ

2

≥

π

2

，
∵1≤a≤

3

2

．

点评：本题考查正切函数的单调性，考查学生的计算能力，正确运用正切函数的单调性是关键．