题目内容
函数f（x）=2x-sinx在x∈[0，2π]上的最大值为 ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数f'（x），由f'（x）的符号可判断f（x）的单调性，根据单调性可得f（x）的最大值．
解答：
解：f'（x）=2-cosx，
当x∈[0，2π]时，f'（x）＞0，
∴f（x）在[0，2π]上单调递增，
故f（x）max=f（2π）=2×2π-sin2π=4π，
故答案为：4π．
当x∈[0，2π]时，f'（x）＞0，
∴f（x）在[0，2π]上单调递增，
故f（x）max=f（2π）=2×2π-sin2π=4π，
故答案为：4π．
点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，属中档题，正确理解导数与函数最值的关系是解题基础．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=
，a?b=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
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（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
| A、（1）（3） |
| B、（2）（4） |
| C、（1）（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |
已知等差数列{an}的前3项分别为4、6、8，则数列{an}的第4项为（ ）
| A、7 | B、8 | C、10 | D、12 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{
}的前99和为（ ）
| 1 |
| anan+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|