题目内容
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）单调递减的函数是（ ）| A． | y=-x3 | B． | y=ln|x| | C． | y=cosx | D． | y=2-|x| |
分析 根据函数的奇偶性、单调性定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
解答 解：A．y=-x3是奇函数，不是偶函数，∴该选项错误；
B．x∈（0，+∞）时，y=ln|x|=lnx单调递增，∴该选项错误；
C．y=cosx在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误；
D．y=2-|x|是偶函数；
x∈（0，+∞）时，$y={2}^{-|x|}={2}^{-x}=（\frac{1}{2}）^{x}$单调递减，∴该选项正确．
故选：D．
点评 考查奇偶性和单调性定义，以及对数函数、指数函数及余弦函数的单调性．
练习册系列答案
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9．已知函数$f（x）=xlnx-x，g（x）=\frac{a}{2}{x^2}-ax（a∈R）$，令h（x）=f（x）-g（x）-ax（a∈R），若h（x）在定义域内有两个不同的极值点，则a的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{e}）$ | B． | $（\frac{1}{e}，1）$ | C． | （1，e） | D． | （e，+∞） |
13．
是输入输出开始结束否．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，
则输出的x的值为（ ）
是输入输出开始结束否．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 126 | C． | 127 | D． | 128 |
-2．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且满足f（c）=4，则常数c=（ ）
| A． | 2 | B． | -1 | C． | -1或2 | D． | 1或2 |
14．
在2017年世乒赛上，中国健儿勇夺冠军，再次掀起同学们对国球的兴趣，某校为了了解学生喜爱打乒乓球是否与性别有关，对高二年级100人进行了问卷调查并根据得到的数据画出如图所示的条形图和扇形图．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢打乒乓球与性别有关？说明你的理由，下面的临界值表供参考
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
在2017年世乒赛上，中国健儿勇夺冠军，再次掀起同学们对国球的兴趣，某校为了了解学生喜爱打乒乓球是否与性别有关，对高二年级100人进行了问卷调查并根据得到的数据画出如图所示的条形图和扇形图．| 喜爱打乒乓球 | 不喜爱打乒乓球 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 100 |
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢打乒乓球与性别有关？说明你的理由，下面的临界值表供参考
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.0 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是（ ）
| A． | 若任意向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$共线且$\overrightarrow a$为非零向量，则有唯一一个实数λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$ | |
| B． | 对于任意非零向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$，则$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$ | |
| C． | 任意非零向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$同向 | |
| D． | 若A，B，C三点满足$\overrightarrow{OA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近 |