Question

14．在2017年世乒赛上，中国健儿勇夺冠军，再次掀起同学们对国球的兴趣，某校为了了解学生喜爱打乒乓球是否与性别有关，对高二年级100人进行了问卷调查并根据得到的数据画出如图所示的条形图和扇形图．

	喜爱打乒乓球	不喜爱打乒乓球	合计
男生
女生
合计			100

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢打乒乓球与性别有关？说明你的理由，下面的临界值表供参考

P（K2≥k）	0.10	0.0	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据条形图和扇形图计算男、女生喜欢打乒乓球和不喜欢的人数，填写列联表即可；
（Ⅱ）根据表中数据计算K²，对照临界值得出结论．

解答 解：（Ⅰ）根据条形图和扇形图知，男生喜欢打乒乓球的有45人，不喜欢的有10人，
女生喜欢打乒乓球的有45×$\frac{240}{360}$=30，不喜欢的有15人；
填写列联表如下；

	喜爱打乒乓球	不喜爱打乒乓球	合计
男生	45	10	55
女生	30	15	45
合计	75	25	100

（Ⅱ）根据表中数据，计算K²=$\frac{100{×（45×15-30×10）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.030＜7.879，
所以没有99.5%的把握认为喜欢打乒乓球与性别有关．解：（Ⅰ）根据条形图和扇形图知，男生喜欢打乒乓球的有45人，不喜欢的有10人，
女生喜欢打乒乓球的有45×$\frac{240}{360}$=30，不喜欢的有15人；
填写列联表如下；

	喜爱打乒乓球	不喜爱打乒乓球	合计
男生	45	10	55
女生	30	15	45
合计	75	25	100

（Ⅱ）根据表中数据，计算K²=$\frac{100{×（45×15-30×10）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.030＜7.879，
所以没有99.5%的把握认为喜欢打乒乓球与性别有关．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．