Question

16．设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增，则ω的取值范围是（　　）

• A． （0，$\frac{3}{2}$]
• B． （0，2]
• C． （0，$\frac{24}{7}$]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 由题意利用正弦函数的单调性，可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{3}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，由此求得ω的取值范围．

解答 解：∵y=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增，∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{3}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．