题目内容

1．已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；②当x∈[-1，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$则函数y=f（x）-g（x）在区间（-4，5）上的零点个数是（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 作出两函数图象，根据图象交点个数得出答案．

解答 解：作出f（x）与g（x）的函数图象如图所示：

由图象可知两函数图象在（-4，5）上有9个交点，
∴y=f（x）-g（x）在区间（-4，5）上有9个零点．
故选C．

点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．

练习册系列答案
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