Question

已知函数f（x）=x²+mx-1，m≤x≤m+1且f（x）＜0恒成立，求m的范围．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得f（m）=2m²-1＜0，且f（m+1）=2m²+3m＜0，求得每个不等式的解集，再取交集，即得所求．

解答： 解：由题意可得f（m）=2m²-1＜0，且f（m+1）=2m²+3m＜0，
即-

2

2

＜m＜

2

2

，且-

3

2

＜m＜0，
求得-

2

2

＜m＜0，即m的范围是（-

2

2

，0）．

点评：本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．