题目内容
对任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
|＞|a-5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，4）∪（6，+∞） |
| B、（2，8） |
| C、（3，5） |
| D、（4，6） |
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据|x+
|≥2结合题意可得2＞|a-5|+1，去掉绝对值，求得不等式的解集．
| 1 |
| x |
解答：
解：∵|x+
|≥2，不等式|x+
|＞|a-5|+1恒成立，
∴2＞|a-5|+1，即|a-5|＜1，-1＜a-5＜1，解得 4＜a＜6，
故选：D．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴2＞|a-5|+1，即|a-5|＜1，-1＜a-5＜1，解得 4＜a＜6，
故选：D．
点评：本题主要考查基本不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，圆O的半径为1，△ABC为圆O的内接正三角形，DA与圆O相切于点A，BD过圆心O且与圆相交于点E，则DE长为f（x）=
x3+
x2+tanθ，则f′（1）的取值范围（ ）
| sinθ |
| 3 |
| ||
| 2 |
| A、[-2，0] |
| B、[-2，2] |
| C、[0，2] |
| D、[-1，1] |
设z=1+i（i是虚数单位），则
+
=（ ）
| 2 |
| z |
. |
| z |
| A、2 | B、2+i |
| C、2-i | D、2-2i |
已知a∈R，i为虚数单位，且复数
+
是实数，则a=（ ）
| a |
| 1+i |
| 1+i |
| 2 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
如图二次函数y=ax2+| 3 |
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
| D、-4 |