题目内容

设z=1+i（i是虚数单位），则
2
z
+
.
z
=（　　）
A、2B、2+i
C、2-iD、2-2i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和共轭复数的意义即可得出．
解答： 解：∵z=1+i，∴
.
z
=1-i．
∴
2
z
+
.
z
=
2
1+i
+1-i=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
+1-i=1-i+1-i=2-2i．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知⊙M的圆心在第一象限，过原点O被x轴截得的弦长为6，且与直线3x+y=0相切，则圆M的方程为
 
．
一口袋中有3个白球和2个黑球，从中随机依次取出两球后，记袋中剩余的白球的个数为ξ，则ξ的方差Dξ=
 
．
对任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，4）∪（6，+∞）
B、（2，8）
C、（3，5）
D、（4，6）
已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-2x）＜0
的解集是（　　）
A、（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
3
2
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）
D、（-
1
2
，
3
2
）
已知复数z=
1-ai
1+i
（a∈R）实部为-1，则z的虚部为（　　）
A、2B、-2C、3D、-4
设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，则a2+b2的最小值是（　　）
A、1
B、2
C、10
D、
1
100
复数z=
1
1+i3
（i是虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
A、1-i
B、1+i
C、
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
-
1
2
i
已知a是实数，若（1+i）（3-ai）是纯虚数，则a=（　　）
A、-1B、1C、-3D、3

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