题目内容
下列命题中真命题的个数是（ ）
①空间中的任何一个向量都可用
、
、
表示；
②空间中的任何一个向量都可以用基向量
、
、
表示；
③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示；
④平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个向量表示．
①空间中的任何一个向量都可用
| a |
| b |
| c |
②空间中的任何一个向量都可以用基向量
| a |
| b |
| c |
③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示；
④平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个向量表示．
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据空间向量基底的定义：任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，逐一分析①②③可判断这三个结义的正误，
再根据平面向量的基本定理，判断④错误，
再根据平面向量的基本定理，判断④错误，
解答：
解：根据空间向量基底的定义：任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，故①错误，②③正确，
根据平面向量的基本定理，平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个不共线向量表示，故④错误，
故选：C
根据平面向量的基本定理，平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个不共线向量表示，故④错误，
故选：C
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了向量的基底，难度不大，属基础题．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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已知a，b∈[-2，2]，在此范围内任取数对（a，b），能使函数f（x）=x3-3x+a+b，有三个不同零点的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点．