题目内容
已知圆C：x2+（y-1）2=4和直线l：mx-y+1-3m=0，当直线l与圆C相切，求m的值．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：由圆的方程得到圆心坐标和半径，然后由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得m的值．
解答：
解：由x2+（y-1）2=4，得圆C的圆心坐标为（0，1），半径为2，
∵圆C：x2+（y-1）2=4和直线l：mx-y+1-3m=0相切，
∴
=2，解得：m=±
．
∵圆C：x2+（y-1）2=4和直线l：mx-y+1-3m=0相切，
∴
| |-1+1-3m| | ||
|
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查了圆与直线间的关系，考查了点到直线的距离公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为3x+y+5=0，则（ ）
| A、f′（x0）＞0 |
| B、f′（x0）＜0 |
| C、f′（x）=0 |
| D、f′（x0）不存在 |
正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到C点，最短路程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|