题目内容
对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式：
．
按照此规律第n个等式的等号右边的结果为 ．
|
按照此规律第n个等式的等号右边的结果为
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由[x]表示不超过x的最大整数，分别研究等式的左边和右边，归纳出规律即可求出第n个等式的等号右边的结果．
解答：
解：因为[x]表示不超过x的最大整数，
所以[1]=[
]=[
]=1，[4]=[
]=…=[
]=2，…，
因为等式：
，
，
，
…，
所以第1个式子的左边有3项、右边1+1+1=1×3=3，
第2个式子的左边有5项、右边2+2+2+2+2=2×5=10，
第3个式子的左边有7项、右边3×7=21，
则第n个式子的左边有（2n+1）项、右边=n（2n+1）=2n2+n，
故答案为：2n2+n．
所以[1]=[
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
因为等式：
|
|
|
…，
所以第1个式子的左边有3项、右边1+1+1=1×3=3，
第2个式子的左边有5项、右边2+2+2+2+2=2×5=10，
第3个式子的左边有7项、右边3×7=21，
则第n个式子的左边有（2n+1）项、右边=n（2n+1）=2n2+n，
故答案为：2n2+n．
点评：本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．
练习册系列答案
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| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
C、向左平移
| ||
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|
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