Question

14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别解分式不等式和绝对值不等式，取交集可得．

解答 解：不等式$\frac{x-3}{x}$≥2可化为$\frac{x-3}{x}$-2≥0，
通分并整理可得$\frac{x+3}{x}$≤0，解得-3≤x＜0；
不等式|4x+5|＞3可化为4x+5＜-3或4x+5＞3，
解得x＜-2或x＞-$\frac{1}{2}$，
取交集可得原不等式的解集为{x|-3≤x＜-2或-$\frac{1}{2}$＜x＜0}

点评 本题考查不等式组的解集，涉及分式不等式和绝对值不等式，属基础题．