题目内容
4．若3a+4b=ab，a＞0且b＞0，则a+b的最小值是（ ）| A． | $6+2\sqrt{3}$ | B． | $7+2\sqrt{3}$ | C． | $6+4\sqrt{3}$ | D． | $7+4\sqrt{3}$ |
分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵3a+4b=ab，a＞0且b＞0，∴$\frac{3}{b}+\frac{4}{a}$=1．
则a+b=$（a+b）（\frac{3}{a}+\frac{4}{b}）$=7+$\frac{3b}{a}$+$\frac{4a}{b}$≥7+2$\sqrt{\frac{3b}{a}•\frac{4a}{b}}$=7+4$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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15．已知指数函数图象过点$（1，\frac{1}{2}）$，则f（-2）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 4 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 2 |
9．双曲线的虚轴长为4，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，{F_1}，{F_2}$分别是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交与A、B两点，且|AB|是|AF1|，|AF2|的等差中项，则|BF1|等于（ ）
| A． | $8\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 8 |