题目内容
2．已知全集U中有25个元素，集合A中有12个元素，集合B中有17个元素，A∩B中有8个元素，则∁UA∩∁UB中元素的个数是4．分析 要求∁UA∩∁UB中的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析．
解答 
解：∁UA∩∁UB中中有n个元素，如图所示阴影部分，又全集U中有25个元素，集合A中有12个元素，集合B中有17个元素，A∩B中有8个元素，
∵∁UA∩∁UB=CU（A∪B），
∴∁UA∩∁UB中元素的个数是25-（17+12-8）=4，
故答案为：4．
点评 解答此类型题目时，要求对集合的性质及运算非常熟悉，除教材上的定义，性质，运算律外，还应熟练掌握：①（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）②：（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$的图象关于直线x=φ（φ|≤$\frac{π}{2}$）对称，则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | -$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |