Question

在极坐标系中，点P（2，

π

3

）到极轴的距离为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：本题可以利用公式求出点的平面直角坐标，从而得到它在平面直角坐标系中与x轴的距离，即得到点P（2，

π

3

）到极轴的距离．

解答： 解：∵在极坐标系中，点P（2，

π

3

），
∴ρ=2，θ=

π

3

．
将极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴重合，正方向一致，建立平面直角坐标系，
设P（x，y），
则x=ρcosθ=2cos

π

3

=1，
y=ρsinθ=2sin

π

3

=

3

．
∴它在平面直角坐标系中与x轴的距离为：

3

．
∴到点P（2，

π

3

）到极轴的距离为：

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查了极坐标化成平面直角坐标，本题难度不大，属于基础题．