题目内容
若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大
，则a= ．
| a |
| 3 |
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数的单调性，分a＞1时和0＜a＜1两种情况，解得a的值．
解答：
解：由题意可得，当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，f（2）-f（1）=a2-a=
，解得a=0（舍去），或a=
．
当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，f（1）-f（2）=a-a2=
，解得a=0（舍去），或a=
．
故答案为：
或
．
| a |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，f（1）-f（2）=a-a2=
| a |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=x2-3ax+1 | ||
| C、f（x）=ax | ||
| D、f（x）=logax |
若复数z=
(i为虚数单位），则
=（ ）
| 1+i |
| 1-i |
. |
| z |
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |