Question

角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则sin（π-α）的值是

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由题意可得x=1，y=2，求出OP，利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，即可求出sin（π-α）的值．

解答： 解：由题意可得x=1，y=2，r=

5

，
∴sinα=

y

r

=

2 5

5

，
∴sin（π-α）=sinα=

2 5

5

．
故答案为：

2 5

5

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式和诱导公式的应用，利用任意角的定义是解题的关键．