Question

设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若l∥α，α∩β=m，则l∥m
• B、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
• C、若l∥α，m∥α，则l∥m
• D、若l∥α，m⊥l，则m⊥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：由线面平行的性质定理可判断A；又线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理即可判断B；由线面平行的性质定理可判断C；由线面平行的性质定理可判断D．

解答： 解：A．若l∥α，α∩β=m，．则l，m平行或异面，只有l?β，才有l∥m．故A错；
B．若l⊥α，l∥β，则由线面平行的性质定理，l?γ，γ∩β=m，则l∥m，又l⊥α，故m⊥α，由面面垂直的判定定理得，α⊥β，故B正确；
C．若l∥α，m∥α，则由线面平行的性质可得l，m平行、相交、异面，故C错；
D．若l∥α，m⊥l，则m与α平行、相交或在平面内，故D错．
故选B．

点评：本题主要考查直线与平面平行、垂直的判定与性质定理的应用，考查空间想象能力，注意定理的条件的全面性，以及直线与平面的位置关系，是一道基础题．