Question

设2＜a＜3，-4＜b＜-3，求a+b，a-b，

a

b

，ab，

b2

a

的取值范围．

Answer 1

考点：不等关系与不等式,简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式的性质进行运算即可得到结论．

解答： 解：∵2＜a＜3，-4＜b＜-3，
∴3＜-b＜4，-

1

3

＜

1

b

＜-

1

4

，
∴-2＜a+b＜0，
5＜a-b＜7，
∵

1

4

＜-

1

b

＜

1

3

，
∴

1

2

＜-

a

b

＜1，
即-1＜

a

b

＜-

1

2

，
∵6＜-ab＜12，
∴-12＜ab＜6，
∵9＜b²＜16，

1

3

＜

1

a

＜

1

2

，
∴3＜

b2

a

＜8，
综上：-2＜a+b＜0，5＜a-b＜7，-1＜

a

b

＜-

1

2

，-12＜ab＜6，3＜

b2

a

＜8．

点评：本题主要考查不等式范围的计算，利用不等式的性质是解决本题的关键，要求熟练掌握不等式的性质以及应用．