题目内容
在复数范围内分解因式：4x4-a4．
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接运用平方差公式分解即可，注意要分解彻底．
解答：
解：∵x4-a4=（x2+a2）（x2-a2）=（x+ai）（x-ai）（x-a）（x+a）．
∴x4-a4=（x+ai）（x-ai）（x-a）（x+a）．
∴x4-a4=（x+ai）（x-ai）（x-a）（x+a）．
点评：本题考查运用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题需注意，第一次运用平方差公式分解以后，余下的多项式仍然可以运用平方差公式再次分解．
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