题目内容
若x，y满足约束条件
，则函数z=2x-y的最大值是（ ）
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| A、-1 | B、0 | C、3 | D、6 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，通过平移即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由
，解得
，即A（3，0），
此时z=2x-y=2×3-0=6，
故选：D．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由
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此时z=2x-y=2×3-0=6，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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| A、{x∈R|-1≤x≤3} |
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| D、{x∈R|0≤x≤1} |
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A、
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B、
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C、
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D、
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