题目内容
20．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，则a9等于（ ）| A． | -10 | B． | 10 | C． | -20 | D． | 20 |
分析 （1+x）10=[2-（1-x）]10=210-${∁}_{10}^{1}{2}^{9}（1-x）$+…-${∁}_{10}^{9}×2×（1-x）^{9}$+（1-x）10，即可得出．
解答 解：（1+x）10=[2-（1-x）]10=210-${∁}_{10}^{1}{2}^{9}（1-x）$+…-${∁}_{10}^{9}×2×（1-x）^{9}$+（1-x）10，
可得a9=-2${∁}_{10}^{9}$=-20．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x}}{ex}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-e，e） | C． | （-1，1） | D． | （0，+∞） |
9．已知命题$p：?x∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$，则￢p为（ ）
| A． | $?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$ | B． | $?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$ | ||
| C． | $?x∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$ | D． | 不存在${x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$ |